Question

（1）兩列簡諧橫波同振幅、同波長、同速率相向傳播．某時刻兩列波圖象如圖所示，實線表示的波向左傳播，虛線表示的波向右傳播．關于圖中介質質點A，認識正確的是

AB

A．A振動始終加強??B．由圖示時刻開始，再經1/4周期，A將位于波峰
C．A振幅為零?D．由圖示時刻開始，再經1/4周期，A將位于波谷
（2）一半徑為R的1/4球體放置在水平面上，球體由折射率為

3

的透明材料制成．現有一束位于過球心O的豎直平面內的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，如圖所示．已知入射光線與桌面的距離為

3

R/2．求出射角．

Answer 1

分析：（1）兩列波的波峰與波峰或波谷與波谷相遇處，振動始終加強．波在一個周期內，振動傳播一個波長的距離，由圖示時刻開始，再經

1

4

周期，兩列波的波峰與波峰在A點相遇，形成波峰，振幅最大．
（2）畫出光路圖，作出法線，由幾何知識求出入射角，由折射定律求出折射角，確定出光線在豎直面上的入射角，即可由折射定律求解出射角．

解答：解：（1）A、B、D由圖示時刻開始，根據波形的平移法可知，再經

1

4

周期，兩列波的波峰與波峰在A點相遇，A振動始終加強，而且形成波峰．故AB正確，D錯誤．
C、A點振動加強，振幅增大，等于兩列簡諧橫波振幅的2倍．故C錯誤．
故選AB．
（2）作出光路圖如圖．設入射光線與球體的交點為C，OC即入射點的法線．過C點作球體水平表面的垂線，垂足為B，由幾何知識得∠COB=α．
在△OBC中，sin∠COB=

3 2 R

R

=

3

2

，得∠COB=60°，則入射角α=60°．
由n=

sinα

sinβ

得 β=30°
同上幾何關系知，γ=30°
由n=

sinθ

sinγ

得  θ=60°
答：（1）AB；
（2）出射角為60°．

點評：第1題是波的疊加問題，關鍵要掌握兩列波的波峰與波峰或波谷與波谷相遇處，振動始終加強．第2題是幾何光學，畫光路圖是解題的關鍵．