Question

【題目】正弦式交變電壓u＝50sin 314t V加在一個氖管的兩端，已知當(dāng)氖管兩端的電壓達到25 V時，才開始發(fā)光．求氖管通電10 min內(nèi)，發(fā)光的次數(shù)和發(fā)光的總時間．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】交變電壓u＝50sin 314t V，則最大值為

Em＝50 V，

又ω＝314＝100π＝2π/T，所以T＝0.02 s.

對氖管，只要u≥25V，就發(fā)光，把u＝25 V時，代入瞬時值方程得

sin 100πt＝

在正半周有兩個解就是

100πt1＝ 和100πt2＝ ，

即t1＝0.002 5 s，t2＝0.007 5 s

在正半周的時間為Δt＝t2－t1＝0.005 s；同理，在負(fù)半周也有這么長的發(fā)光時間，每個周期內(nèi)的發(fā)光時間為ΔT＝2Δt＝0.01 s，發(fā)光兩次．

所以10 min內(nèi)的發(fā)光次數(shù)為N＝2＝2×＝6×104(次)

總的發(fā)光時間為NΔt＝6×104×0.005 s＝300s＝5 min.

綜上所述本題答案是：（1） （2）