Question

【題目】懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細線下端有一個質量為m、帶電量為﹣q的小球，若在空間加一勻強電場，則小球靜止時細線與豎直方向夾角為θ，如圖所示，求：

（1）所加勻強電場場強最小值的大小和方向；

（2）若在某時刻突然撤去電場，當小球運動到最低點時，小球對細線的拉力為多大．

Answer 1

【答案】（1）所加勻強電場場強最小值的大小為，方向垂直細線向下；（2）mg（3﹣2cosθ）

【解析】（1）對小球實力分析，受重力、電場力和拉力，如圖所示：

從圖中可以看出，當電場力方向與細線垂直時，電場力最小，電場強度最小，根據共點力平衡條件，有：

mgsinθ=qE

解得：E=

（2）某時刻突然撤去電場，小球小角度擺動，只有重力做功，機械能守恒，根據守恒定律，有：

mgL（1﹣cosθ）=

在最低點，小球受重力和拉力，合力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：

T﹣mg=

聯立解得：T=mg（3﹣2cosθ）

根據牛頓第三定律，小球對細線的拉力為mg（3﹣2cosθ）