Question

【題目】雨滴下落時(shí)所受到的空氣阻力與雨滴的速度成正比，還與雨滴半徑的平方成正比。假設(shè)一個(gè)大雨滴和一個(gè)小雨滴從同一足夠高的云層同時(shí)下落，最終他們都________（填“加速”、“減速”或勻速）下落。接近地面時(shí)________（填“大”或“小”）雨滴的速度較小。

Answer 1

【答案】勻速 小

【解析】

[1]因?yàn)橛甑问艿降目諝庾枇εc速度有關(guān)，速度越大阻力越大，因此最終當(dāng)阻力增大到與重力平衡時(shí)都做勻速運(yùn)動(dòng)；

[2]設(shè)雨滴半徑為r，則當(dāng)雨滴勻速下落時(shí)受到的空氣阻力：

根據(jù)題意可以知道雨滴下落時(shí)的阻力與速度有關(guān)，可以假定阻力與成正比，則可以知道

(K為常數(shù))

而物體的重力：

即半徑越大雨滴的重力越大，而勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：

即：

即：

所以半徑越大的雨滴下落速度越快，故大雨滴落地速度大，小雨滴落地速度小。