Question

【題目】如圖甲所示為一水平傳送帶裝置的示意圖，傳送帶兩端點A與B間的距離為L=6.0m，一物塊（可視為質點）從A．處以v0=7m/s的水平速度滑上傳送帶，設物塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ=0.2，取g=10m/s2

（1）若傳送帶靜止，求物塊離開B點時的速度；

（2）若傳送帶以v轉=5m/s的速度逆時針勻速轉動，求物塊離開B點的速度；

（3）物塊離開B點的速度與傳送帶勻速運動的速度是有關系的．若傳送帶順時針勻速運動，用v轉表示傳送帶的速度，vB表示物塊離開B點的速度，請在答題卡上的圖乙中畫出vB與v轉的關系圖象．（請在圖中標注關鍵點的坐標值，如有需要，可取=8.5）

Answer 1

【答案】（1）5m/s（2）5m/s（3）

【解析】（1）若傳送帶靜止，物塊一直勻減速至B點，由牛頓第二定律得，物塊的加速度： ，

由得，物塊離開B點時的速度．

（2）若傳送帶以的速度逆時針勻速轉動，物塊的受力情況不變，則物塊離開B點的速度仍為．

（3）若傳送帶順時針勻速運動時，

①當時，物塊一直減速到B點，則；

②若物塊始終加速直至離開B點，其加速度： ，

則有： ，

即：當時，物塊一直勻加速到B點并以的速度離開B點；
③當時，物塊勻減速至等于傳送帶的速度后，勻速運動至B點離開，則有；

④當時，物塊勻加速至等于傳送帶的速度后，勻速運動至B點離開，則有；

即： 時， ；如圖所示：