Question

如圖，質量為M=4kg的木板AB靜止放在光滑水平面上，木板右端B點固定一根輕質彈簧，彈簧自由端在C點，C到木板左端的距離L=0.5m，質量為m=1kg的小木塊（可視為質點）靜止放在木板的左端，木塊與木板間的動摩擦因數為，木板AB受到水平向左的恒力F=14N，作用一段時間后撤去，恒力F撤去時木塊恰好到達彈簧自由端C處，此后運動過程中彈簧最大壓縮量x = 5cm，。求：
(1) 水平恒力F作用的時間t；
(2) 拆去F后，彈簧的最大彈性勢能E_p；
(3) 整個過程產生的熱量Q。

Answer 1

（1）（2）（3）1.4J

（1）對m：  （1分）   （1分）
對M：     （1分）   （1分）
m運動至C時：（1分）  解得： （1分）
（2）m運動至C時，兩物體速度： 
對m： （1分）
對M：  （1分）
彈簧被壓至最短時，二者具有共同速度v：
     （3分）
對系統：  （3分）
解得：  （1分）
（3）假設最終m沒從AB滑下，由動量守恒可知最終共同速度仍為  （1分）
設m相對AB向左運動的位移為s，則：
  解得：  （2分）
可知：，故上面假設正確。 （1分）
全過程產熱： （1分）