Question

【題目】某人以接近于豎直方向從地面朝天上開槍，子彈的初速度大小為，每隔1s時間發(fā)射一顆子彈，在發(fā)射了許多子彈后子彈仍在發(fā)射中，假定子彈在升降過程中都不相碰，不計空氣阻力，取重力加速度問：

（1）子彈上升的最大高度為多少？

（2）設(shè)在時刻將第一顆子彈射出，在哪個時刻它和以后射出的第4顆子彈在空中相遇而過

（3）對于任一顆子彈，在空中可遇到多少顆子彈從它邊上擦過？

Answer 1

【答案】45m；； 10顆。

【解析】

（1）由可得子彈能上升的最大高度為：；

（2）由可得，子彈到達最高點的時間為：；
第4顆子彈發(fā)射時經(jīng)過了，這時第1顆子彈到達最高點，設(shè)再經(jīng)過時間t二者相遇，則有：
代入數(shù)據(jù)可得：
第一顆子彈射出后和以后射出的第4顆子彈在空中相遇的時刻為：

（3）每顆子彈在空中運行時間為：；
因每隔1s發(fā)射一顆子彈，故發(fā)射第6顆子彈時，空中有5顆子彈，此后空中一直穩(wěn)定5顆子彈；第6顆子彈后的子彈上升的過程中會遇到空中的這5顆子彈；
此后子彈在下落時，還會遇上5顆子彈，故任意一顆子彈在空中會遇到10顆子彈從它旁邊擦過；而第1顆子彈發(fā)射時空中沒有子彈，所以第1顆子彈只能遇到5顆，依此類推，第2顆子彈遇到6顆，第3顆子彈遇到7顆，第4顆子彈遇到8顆，第5顆子彈遇到9顆；