Question

【題目】如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與質(zhì)量為m的圓環(huán)相連,圓環(huán)套在傾斜的粗糙固定桿上,桿與水平面之間的夾角為α,圓環(huán)在A處時(shí)彈簧豎直且處于原長(zhǎng).將圓環(huán)從A處?kù)o止釋放,到達(dá)C處時(shí)速度為零.若圓環(huán)在C處獲得沿桿向上的速度v,恰好能回到A.已知AC=L,B是AC的中點(diǎn),彈簧始終在彈性限度之內(nèi),重力加速度為g,則(　　)

A. 下滑過(guò)程中,環(huán)受到的合力不斷減小

B. 下滑過(guò)程中,環(huán)與桿摩擦產(chǎn)生的熱量為mv2

C. 從C到A過(guò)程,彈簧對(duì)環(huán)做功為mgLsin α-mv2

D. 環(huán)經(jīng)過(guò)B時(shí),上滑的速度大于下滑的速度

Answer 1

【答案】BCD

【解析】圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑，初速度為零，到達(dá)C處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，所以加速度先減小后增大，則合力先減小后增大，故A錯(cuò)誤；研究圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑到C過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式:mgh+Wf-W彈=0-0=0；在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式：-mgh+W彈+Wf=0-mv2，解得：Wf=-mv2，所以產(chǎn)生的熱量為mv2，故B正確；在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式：-mgh+W彈+Wf=0-mv2，h=Lsinα，解得：W彈=mgLsinα-mv2，故C正確；研究圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑到B過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式：

mgh′+W′f-W′彈= mvB2-0：研究圓環(huán)從B處上滑到A的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理列出等式

-mgh′+W′f+W′彈=0-mvB′2，由于W′f＜0，所以mvB2＜mvB′2，則環(huán)經(jīng)過(guò)B時(shí)，上滑的速度大于下滑的速度，故D正確；故選BCD.