Question

【題目】如圖所示，水平光滑地面上有兩個靜止的小物塊A和B(可視為質點)，A的質量m=1.0kg，B的質量M=4.0kg，A、B之間有一輕質壓縮彈簧，且A、B間用細繩相連，彈簧的彈性勢能Ep=40J，彈簧的兩端與物塊接觸而不固定連接。水平面的左側有一豎直墻壁，右側與傾角為30°的光滑斜面平滑連接。將細線剪斷，A、B分離后立即撤去彈簧，物塊A與墻壁發生彈性碰撞后，A在B未到達斜面前追上B，并與B相碰后結合在一起向右運動g取10m/s2，求：

(1)A與彈簧分離時的速度大小；

(2)A、B沿斜面上升的最大距離。

Answer 1

【答案】（1）8m/s；（2）1.024m

【解析】

壓縮彈簧釋放后，由動量守恒和能量守恒列式，可求速度；A與墻壁碰撞反彈后追上B，設碰后黏合體的速度為v，再由動量守恒定律列式可求共同速度。再由動能定理可求沿斜面上升的最大距離。

(1)設A、B的速度分別為v1、v2，

系統動量守恒：0=mv1-Mv2

系統能量守恒：

得v1=8m/s，v2=2m/s

(2)A與墻壁碰后速度大小不變

對A、B系統動量守恒：mv1+Mv2=（m+M）v

v=3.2m/s

對A、B黏合體，由動能定理：

L=1.024m