Question

【題目】如圖所示，邊長為 L 的正方形單匝線圈 abcd，電阻 r，外電路的電阻為R，a、b 的中點和 cd 的中點的連線 OO恰好位于勻強磁場的邊界線上， 磁場的磁感應強度為 B，若線圈從圖示位置開始，以角速度ù繞軸 OO勻速 轉動，則以下判斷正確的是( )

A. 圖示位置線圈中的感應電動勢最大為

B. 閉合電路中感應電動勢的瞬時表達式為

C. 線圈從圖示位置轉過180°的過程中，流過電阻 R 的電荷量為

D. 線圈轉動一周的過程中，電阻 R 上產生的熱量為

Answer 1

【答案】BD

【解析】圖示位置線圈中沒有任何一邊切割磁感線，感應電動勢為零，故A錯誤。當線圈與磁場平行時感應電動勢最大，最大值為Em=BSω=BL2ω；瞬時值表達式為：e=Emsinωt=BL2ωsinωt．故B正確。線圈從圖示位置轉過180°的過程中，穿過線圈磁通量的變化量大小為△Φ=2BS=2BL2=BL2，流過電阻R的電荷量為，故C錯誤。感應電動勢的有效值為E=Em，感應電流有效值為；R產生的熱量為Q=I2RT，T=，聯立得．故D正確。故選BD。