Question

【題目】某同學在探究彈力和彈簧伸長的關系，并測定彈簧的勁度系數k。

主要實驗步驟如下：將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將毫米刻度尺豎直放在彈簧一側，并使彈簧另一端的指針恰好指在刻度尺上。當彈簧自然下垂時，指針的指示值記作L0；彈簧下端掛一個砝碼時，指針的指示值記作L1；彈簧下端掛兩個砝碼時，指針的指示值記作L2 ……；掛七個砝碼時，指針的位置如圖所示，指針的指示值記作L7。已知每個砝碼的質量均為50 g，測量記錄表：

代表符號	L0	L1	L2	L3	L4	L5	L6	L7
刻度數值/cm	1.70	3.40	5.10	6.85	8.60	10.30	12.10

（1）實驗中，L7的值還未讀出，請你根據上圖將這個測量值填入記錄表中。

（2）為充分利用測量數據，該同學將所測得的數值按如下方法逐一求差，分別計算出了四個差值：d1=L4–L0，d2=L5–L1，d3=L6–L2，d4=L7–L3。

（3）根據以上差值，可以求出每增加50 g砝碼的彈簧平均伸長量ΔL。ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子為ΔL=_________________。

（4）計算彈簧的勁度系數k=________N/m。（g取9.8 m/s2）

Answer 1

【答案】（1）14.05（14.03~14.07均正確） （3） （4）28

【解析】（1）尺的最小分度值為1 mm，刻度尺讀數：L7=14.05 cm；

（3）根據以上差值，可以求出每增加50 g砝碼的彈簧平均伸長量ΔL。ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子為：；

（4）根據胡克定律有：m0g=kL，充分利用測量數據， 。