Question

【題目】如圖所示，光滑的水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，水平桌面右側有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R＝0．8m的圓環剪去了左上角135°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點到桌面的豎直距離也是R。用質量m＝0．2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點，彈簧和物塊具有的彈性勢能為Ep，釋放后物塊從桌面右邊緣D點飛離桌面后，由P點沿圓軌道切線落入圓軌道。g＝10m/s2，求：

（1）Ep的大小；

（2）判斷m能否沿圓軌道到達M點。

Answer 1

【答案】（1）1.6J（2）不能到達M點

【解析】（1）設物塊由D點以初速度vD做平拋運動，落到P點時其豎直速度為vy，有， ，得

物塊從C→D由機械能守恒得

（2）設物塊能沿軌道到達M點，其速度為vM，從C→M整個過程由機械能守恒定律得

代入數據解得vM≈2.2m/s<≈2.8m/s所以物塊不能到達M點。