Question

【題目】一個質量為m=40kg的小孩站在電梯內的體重計上，電梯從t=0時刻由靜止開始上升，在0到6s內體重計示數F的變化如圖所示。試問：在這段時間內電梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2。

Answer 1

【答案】9m

【解析】

試題由圖可知，在t＝0到t1＝2s的時間內，電梯向上加速運動。設在這段時間內體重計作用于小孩的力為F1，電梯及小孩的加速度為a1，根據牛頓第二定律，得： ①

在這段時間內電梯上升的高度 h1＝②

在t2-t1＝3s的時間內，電梯勻速上升，速度為t1時刻的電梯的速度，即 ③

在這段時間內電梯上升的高度h2＝v1（t2 -t1） ④

在t3-t2＝1s時間內，電梯做減速上升運動。設這段時間內體重計作用于小孩的力為F2，電梯及小孩的加速度為a2，由牛頓第二定律，得：⑤

在這段時間內電梯上升的高度h3＝⑥

電梯上升的總高度h＝h1＋h2+h3 ⑦

由以上各式，解得h＝19m ⑧