Question

【題目】如圖所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動，星球相對飛行器的張角為θ ， 萬有引力常量為G ， 下列說法正確的是( ）

A.軌道半徑越大，周期越長
B.軌道半徑越大，速度越大
C.若測得周期和張角，可得到星球的平均密度
D.若測得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度

Answer 1

【答案】A,C
【解析】A、據(jù) ＝mR ，可知半徑越大則周期越大，故選項(xiàng)A符合題意；
B、據(jù) ＝ ，可知軌道半徑越大則環(huán)繞速度越小，故選項(xiàng)B不符合題意；
C、D、如果測得周期，則有M＝ ，如果測得張角θ，則該星球半徑為：r＝R ，所以M＝ ＝ πr3ρ＝ π（R ）3ρ，則ρ＝ ，故選項(xiàng)C符合題意，而選項(xiàng)D無法計算星球半徑，則無法求出星球密度，選項(xiàng)D不符合題意．
故答案為：A、C。此題屬于常見題型，對于天體運(yùn)動，通常采用萬有引力提供向心力的思想建立方程進(jìn)行求解，而此題正好就是典型的題型，根據(jù)已知條件對其他物理量進(jìn)行求解，需引起重視。