Question

在一條寬200m的河中，水的流速v₁=1m/s，一只小船要渡過河至少需要100s的時間。則下列判斷正確的是：

A．小船相對于靜水的速度為2m/s

B．無論小船怎樣渡河都無法到達正對岸

C．若小船以最短時間渡河，到達對岸時，距正對岸100m

D．若小船航向（船頭指向）與上游河岸成60°角，則小船渡河位移最短

Answer 1

ACD

解析試題分析：試題分析：據題意，已知河寬d=200m，小船渡河的最短時間為t=100s，當小船垂直對岸行駛渡河時間最短，則小船的速度為v₂=d/v=2m/s，所以A選項正確而B選項錯誤；如果小船以最短時間渡河，小船被沖向下游的距離為x=v₁t=100m，所以C選項正確；由于船速大于水速，小船可以垂直駛向對岸，但合速度必須垂直對岸，所以船頭指向為cosθ= v₁/ v₂= /2，θ=60⁰（θ為船頭指向與河岸的夾角），所以D選項正確。
考點：本題考查對船渡河問題的理解。