Question

【題目】如圖甲所示，甲、乙兩個(gè)小球可視為質(zhì)點(diǎn)，甲球沿固定在斜面上，傾角為30°的光滑足夠長斜面由靜止開始下滑，乙球做自由落體運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩球的動(dòng)能與路程的關(guān)系圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（ ）

A. 甲球和乙球運(yùn)動(dòng)到地面時(shí)的速度相同

B. 甲乙兩球的質(zhì)量之比為

C. 甲乙兩球的動(dòng)能均為時(shí)，兩球重力的瞬時(shí)功率之比為

D. 甲乙兩球的動(dòng)能均為時(shí)，兩球高度相同

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．兩球在運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，甲、乙球的機(jī)械能都守恒，mgh＝mv2，解得，甲球和乙球運(yùn)動(dòng)到地面時(shí)的速度大小相等，方向不同，故A錯(cuò)誤；

B．由機(jī)械能守恒定律得，對甲球：EK0=m甲gx0sin30°，對乙球：EK0=m乙g2x0，解得：m甲：m乙=4：1，故B正確；

C．兩球重力的瞬時(shí)功率為：，甲、乙兩球的動(dòng)能均為Ek0時(shí)，兩球重力的瞬時(shí)功率之比為： ，故C正確；

D．甲、乙兩球的動(dòng)能均為Ek0時(shí)，兩球高度之比為：x0sin30°：2x0=1：4，故D錯(cuò)誤；