Question

（2013?佛山一模）建筑材料被吊車豎直向上提升過程的運動圖象如圖所示，下列相關判斷正確的是（　　）

A．30～36秒處于起重狀態

B．30～36秒的加速度較0～10秒的大

C．0～10秒與30～36秒平均速度相同

D．0～36秒提升了36m

Answer 1

分析：根據v-t圖象可知道物體的運動過程和性質，也可求出對應的加速度，從而能求出前5s的位移和平均速度．通過速度時間圖象包圍的面積求出整個過程上升高度．30～36s材料是向上做勻減速直線運動，加速度的方向是向下的．前10s鋼索是向上做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律可知材料所受的拉力大于重力．

解答：解：A、30～36s內材料是向上做勻減速直線運動，加速度的方向是向下的，所以處于失重狀態根據v-t圖象可知：0-10s內材料的加速度a=0.1m/s²，
 0-5s位移x=

1

2

at²=1.25m，所以前5s的平均速度是0.25m/s，故A錯誤；
B、30～36秒的加速度為

△v

△t

=

0-2

36-30

=-

1

3

m/s2，0～10秒的加速度為

△v

△t

=

2-0

10

=

1

5

m/s2，故B正確；
C、0～10秒的平均速度為

0+2

2

=1m/s，30～36秒平均速度為

0+2

2

=1m/s，故C正確；
D、通過速度時間圖象包圍的面積求出整個過程上升高度h=

1

2

（20+36）×2m=56m，故D錯誤；
故選BC．

點評：該題考查了勻變速直線運動的速度時間圖象、運動學的公式、牛頓第二定律的應用等知識點．本題的關鍵在于能夠通過速度時間圖象對物體進行運動過程分析和受力分析，再正確運用牛頓第二定律解決問題．