Question

【題目】如圖所示,傳送帶與水平面夾角0=37,兩輪間距A、B兩點間長度L=16m,傳送帶以v =3m/s的恒定速度順時針轉動。現有質量m=0.5kg的物塊以初速度v0=1m/s由底端A處沖上傳送帶,已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ=0.8,取重力加速度g=10m/s2,sn37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）從物塊沖上傳送帶開始計時,經6s時物塊的速度大小;

（2）物塊從A運動到B所用的時間。

Answer 1

【答案】（1）3m/s（2）7s

【解析】

（1）根據牛頓第二定律求解從物塊沖上傳送帶時的加速度，然后判斷物體與傳送帶相對靜止時的時間，再確定6s時物塊的速度大小;（2）物體先加速后勻速，根據運動公式求解總時間.

（1）根據牛頓第二定律：

可得a=0.4m/s2；

加速到相對傳送帶靜止時的時間；

所以5s后隨傳送帶一起勻速運動，故6s后物體的速度為3m/s；

（2）設加速運動的位移為x1，由運動公式：v2-v02=2ax1

解得x1=10m；

勻速運動的位移：x2=L-x1=6m；

勻速運動的時間：

物體從A到B的時間：t=t1+t2=7s