Question

【題目】如圖甲為某商場自動電梯，其簡化圖如圖乙，若沒有顧客時電梯速度視為零，當顧客踏上電梯A端，電梯以圖示方向勻加速運行，達到最大速度后勻速運行，直至顧客離開電梯B端。已知AB長L=30m，A離地面的高度h=6m，電梯加速度a=0.2m/s2，最大速度vm=0.8m/s，求：

（1）勻加速運行的位移x1；

（2）從A端到B端的總時間t；

（3）若顧客質量m=50kg，則顧客受到最小摩擦力f的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）1.6m；（2）39.5s；（3）90N，方向沿電梯向上

【解析】

（1）開始從靜止做勻加速運動，最大速度為，根據速度與位移關系得到：

（2）根據速度與時間關系，可知在勻加速階段時間為：

勻速階段時間為：

則總時間為：

（3）設斜面傾角為，開始做勻加速階段的摩擦力最小，根據牛頓第二定律有：

而且：

整理可以得到：

方向沿電梯向上。