Question

【題目】如圖所示，質量為的圓柱形磁鐵豎直放在質量為的鐵塊平臺上，磁鐵與鐵塊接觸的相互吸引力大小等于mg，彈簧和平臺、地面連接固定，磁鐵隨平臺上、下做簡諧運動，設在運動過程中，二者始終保持相對靜止。已知彈簧的勁度系數為。（不考慮地磁場的影響，不考慮彈簧的磁化，）試求：

（1）二者一起運動到平衡位置時，彈簧的形變量x0？

（2）二者一起振動彈簧處于原長時，磁鐵對平臺的壓力大小？

（3）假設二者一起振動剛好不分離，磁鐵對平臺的最大壓力？

Answer 1

【答案】（1）0.125m；（2）10N；（3）40N；

【解析】試題分析：(1)由平衡狀態可求出彈簧的形變量x0；

(2)對m進行受力分析且彈簧彈力為零時列方程求解；

(3)由牛頓第二定律分別在最高點，最低點列方程求解。

解：(1) 對m、M整體處于平衡狀態有：

；

(2) 對m：

解得：

(3) 設最高點整體加速度，此時m與m之間彈力剛好為零

對m：

，豎直向下

在最低點壓力最大，此位置加速度：，豎直向上

對m：，。