Question

【題目】我國首顆量子衛星于2016年8月16日成功發射。量子衛星成功運行后，我國將在世界上首次實現衛星和地面之間的量子通信。假設量子衛星軌道在赤道平面，如圖。已知量子衛星的軌道半徑是地球半徑的m倍，同步衛星的軌道半徑是地球半徑的n倍，圖中P點是地球赤道上一點，則（　　）

A. 同步衛星與量子衛星的運行周期之比為

B. 同步衛星與P點的速率之比為

C. 量子衛星與P點的速率之比為

D. 量子衛星與同步衛星的速率之比為

Answer 1

【答案】C

【解析】根據萬有引力提供向心力： ， 解得： ，由題意知，量子衛星的半徑為： ，同步衛星的半徑為： ，以上聯立解得： ，故A錯誤；P為地球赤道上一點，P點角速度等于同步衛星的角速度，根據v=ωr，可得： ，故B錯誤；根據萬有引力提供向心力： ，解得： ，可得： ，故D錯誤； 根據以上可得：有v 同＝nv P及，聯立可得： ，故C正確。所以C正確，ABD錯誤。