Question

【題目】一人一猴玩雜技．如圖所示，直桿AB長(zhǎng)12 m，猴子在直桿上由A向B勻速向上爬，同時(shí)人用鼻子頂著直桿水平勻速運(yùn)動(dòng)．在10 s內(nèi)，猴子由A運(yùn)動(dòng)到B，而人也由甲位置運(yùn)動(dòng)到了乙位置．已知x＝9 m，求：

(1)猴子對(duì)地的位移；

(2)猴子對(duì)人的速度和猴子對(duì)地的速度．

Answer 1

【答案】(1)15 m (2)1.2 m/s 1.5 m/s

【解析】

猴子參與了水平方向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)運(yùn)動(dòng)的合成，判斷猴子相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)軌跡以及運(yùn)動(dòng)情況．求出t時(shí)刻猴子在水平方向和豎直方向上的分速度，根據(jù)平行四邊形定則，求出猴子相對(duì)于地面的速度，即合速度．分別求出猴子在t時(shí)間內(nèi)水平方向和豎直方向上的位移，根據(jù)平行四邊形定則，求出猴子的合位移．

(1)由題意知，猴子參與了水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，且x＝9，y＝12，則猴子的合位移即為對(duì)地位移，故

s＝＝m＝15 m；

(2)猴子豎直方向上的速度即為其對(duì)人的速度，故

vy＝＝1.2 m/s

猴子沿水平方向的速度為

vx＝＝0.9 m/s

則猴子的合速度即為猴子對(duì)地的速度，有

v＝＝m/s＝1.5 m/s.