Question

【題目】如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)（不計(jì)一切阻力），小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為T，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其T﹣v2圖象如圖乙所示，則（　　）

A. 當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>

B. 輕質(zhì)繩長(zhǎng)為

C. 小球在最低點(diǎn)受到的最小拉力為5a

D. 若把輕繩換成輕桿，則從最高點(diǎn)由靜止轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中桿始終對(duì)小球產(chǎn)生支持力

Answer 1

【答案】AB

【解析】A、在最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力和重力的合力提供向心力，則得：

得： ①

由圖象知， 時(shí)， ，圖象的斜率，則得： ，得繩長(zhǎng) ；

當(dāng)時(shí)， ，由①得： ，得 ，故A正確，B正確；

C、只要，繩子的拉力大于0，根據(jù)牛頓第二定律得：

最高點(diǎn)： ②

最低點(diǎn)： ③

從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得： ④

聯(lián)立②③④解得： ，即小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力差均為，故C錯(cuò)誤；

D、若把輕繩換成輕桿，則從最高點(diǎn)由靜止轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中開(kāi)始時(shí)桿對(duì)小球的作用力為支持力；當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)后，小球的向心力必定由桿的拉力提供，所以可知，在小球從最高點(diǎn)由靜止轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，桿對(duì)小球的作用力開(kāi)始時(shí)是支持力，然后是拉力，故D錯(cuò)誤。