Question

【題目】火車在一段平直軌道上向正北方向勻變速行駛時，乘客利用身邊的器材測出火車的加速度．其測量過程如下：乘客一邊看著窗外每隔100m的路標，一邊用手表記錄著時間．乘客觀測到其所在車廂從經過第一根路標到經過第二根路標的時間間隔為8s，從經過第一根路標到經過第三根路標的時間間隔為18s．請你根據乘客的測量情況，求：
（1）火車的加速度
（2）火車經過第三根路標時的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：設火車的加速度為a，經過第一根和第二根路標中間時刻第4秒末的速度為v4，經過第二根和第三根路標中間時刻第13秒末的速度為v13．

根據平均速度推論知，第4s末速度 ，第13s末速度 ，

火車的加速度a= =﹣0.278m/s2，方向朝南．

答：火車的加速度為﹣0.278m/s2，方向朝南．

（2）解：經過第三根路標時的速度 m/s=8.61m/s，方向朝北．

答：火車經過第三根路標時的速度為8.61m/s，方向朝北．

【解析】（1）根據平均速度推論求出兩段過程中中間時刻的瞬時速度，結合速度時間公式求出火車的加速度．（2）根據速度時間公式求出火車經過第三根路標時的速度．
【考點精析】認真審題，首先需要了解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)，還要掌握加速度(加速度與速度無關.只要速度在變化，無論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體加速度就大；方向與速度變化Δv的方向一致，但不一定與v的方向一致)的相關知識才是答題的關鍵．