Question

【題目】如圖所示，兩根與水平面成θ=30°角的足夠長光滑金屬導軌平行放置，導軌間距為L=1m，導軌兩端各接一個電阻，其阻值R1=R2=1Ω，導軌的電阻忽略不計．整個裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面斜向上，磁感應強度B=1T．現有一質量為m=0.2kg、電阻為1Ω的金屬棒用絕緣細繩通過光滑滑輪與質量為M=0.5kg的物體相連，細繩與導軌平面平行．將金屬棒與M由靜止釋放，棒沿導軌運動了6m后開始做勻速運動．運動過程中，棒與導軌始終保持垂直且接觸良好，圖示中細繩與R2不接觸．（g=10m/s2）求：

（1）金屬棒勻速運動時的速度；

（2）棒從釋放到開始勻速運動的過程中，電阻R1上產生的焦耳熱．

Answer 1

【答案】（1）6m/s；（2）1.9J．

【解析】

（1）電路總電阻：，
金屬桿受到的安培力：FB=BIL=
金屬棒做勻速運動，處于平衡狀態，由平衡條件得：Mg=mgsinθ+，
解得：v=6m/s；
（2）對系統，由能量守恒有：Mgs=mgssinθ+Q+（M+m）v2，
由Q=I2Rt可知，Qr=4Q1=4Q2，Q=Qr+Q1+Q2，

解得：Q1=1.9J；