Question

【題目】如圖所示，從地面上A點發射一枚遠程地對地彈道導彈，僅在萬有引力作用下沿橢圓軌道ABC飛行擊中地面目標C，軌道遠地點B距地面高度為h。已知地球的質量為M、半徑為R，引力常量為G。下列說法中正確的是

A. 速度vA>11.2km/s，vB< 7.9km/s B. 地心O為導彈橢圓軌道的一個焦點

C. 導彈經B點時速度大小為 D. 導彈經B點時加速度大小為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

若導彈離開A點時的速度大于第二宇宙速度11.2km/s，導彈脫離繞地球束縛，而不會掉下來。故A錯誤。導彈做的是橢圓運動，地球位于橢圓的焦點上。故B正確。根據萬有引力提供向心力，解得．導彈在B點只有加速才能進入衛星的軌道，所以導彈在C點的速度小于．故C錯誤。導彈在B點受到的萬有引力，根據牛頓第二定律知，導彈的加速度．故D正確。故選BD。