Question

【題目】如圖所示，傾角為37°、長度足夠長的斜面固定在水平桌面上。A、B兩個小物塊用輕繩相連，輕繩繞過位于斜面頂端的輕質滑輪，滑輪的摩擦都不計。物塊A靜止在斜面上，物塊B距離地面的高度H=13m。已知物塊A的質量為m=1.0kg，與斜面的動摩擦因數μ=0.5。(g=10m/s，sin37=0.6，cos37°=0.8)求：

(1)若物塊A靜止在斜面上，受到的摩擦力大小為零時，物塊B的質量；

(2)若物塊B的質量M=1.5kg，物塊A自斜面底端由靜止開始勻加速運動，求經時間t=2s時物塊A速度大小；

(3)在(2)問情況中，t=2s時剪斷輕繩，從此刻開始，到物塊B落地瞬間，物塊A所通過的位移大小。

Answer 1

【答案】（1）0.6kg（2）4m/s（3）0.36m

【解析】(1)對A受力分析根據平衡條件得：

對B受力分析根據平衡條件得：

(2)對B作受力分析:

對A作受力分析:

解得: ，方向沿斜面向上。

(3)2s內B下降的高度h1 ,

2s后此過程中B的下落距離為h2,

2.0s末，

此過程中B的下落的時間t2,

解得:

設剪短繩子后，對A作受力分析:

得：

A到達斜面頂端所用時間為t3，

該段時間A上滑的距離s3，

因，故A會返回

下滑時間t4，則

下滑時對A作受力分析

下滑的距離s4，

則從此刻開始，到物塊B落地