Question

【題目】半徑為R的圓環豎直放置，圓環可以繞過圓心的豎直軸旋轉，兩個質量相等可視為質點的小環套在圓環上A、B兩點并處于靜止狀態，A、B連線過圓心且與豎直方向成37°角，某時刻大圓環開始繞豎直軸旋轉，角速度從零不斷增大，則下列說法正確的是

A. 小環與大環之間動摩擦因數

B. B處的小環先相對大環開始滑動

C. 兩小環的高度最終都將升高

D. 只要小環不發生相對滑動，大環就不對小環做功

Answer 1

【答案】A

【解析】A項：小環A與小環B最初都靜止，可知，即，故A正確；

B項：若某時刻大圓環開始繞豎直軸進行旋轉，假設環A和環B與大環保持相對靜止，對環A沿水平方向則有，對環B沿水平方向則有，隨著角速度的不斷增大，A所受摩擦力越來越大，B所受摩擦力越來越小，后反向增大，因此A受到的靜摩擦力會先達到最大，即A先相對大環開始滑動，B錯誤；

C項：若兩小環相對大環運動，則環A高度會降低，環B高度會升高，C錯誤；

D項：盡管小環不發生相對滑動，但隨著大環角速度的不斷增大，小環的動能也會不斷增大，因此大環對小環會做正功，D錯誤。