Question

如圖所示，長為2L的輕桿OB，O端裝有光滑轉軸，B端固定一個質量為m的小球B，OB中點A固定一個質量為m的小球A，若OB桿從水平位置靜止開始釋放轉到豎直位置的過程中，則A、B球擺到最低點的速度v_A、v_B的大小分別是（　　）

A．vA= 1.2gl vB= 4.8gl

B．vA= 3gl vB= 3gl

C．vA= 2gl vB=2 gl

D．vA= 2gl vB=2 2gl

Answer 1

在轉動過程中，A、C兩球的角速度相同，設A球的速度為v_A，B球的速度為v_B，則有：
2v_A=v_B…①
以A、B和桿組成的系統機械能守恒，由機械能守恒定律，并選最低點為零勢能參考平面，則有：
E₁=mg?2L+mg?2L=4mgL，
E₂=mgL+

1

2

mvA2+

1

2

m

v

2B

E₁=E₂
即4mgL=mgL+

1

2

mvA2+

1

2

m

v

2B

…②
聯立①②兩式并代入數據得：v_A=

1.2gl

v_B=

4.8gl

故選：A．