Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內，由傾斜軌道、水平軌道和半圓形軌道連接而成的光滑軌道， 與的連接處是半徑很小的圓弧， 與相切，圓形軌道的半徑為．質量為的小物塊從傾斜軌道上距水平面高為處由靜止開始下滑．求：

（）小物塊通過點時速度的大小．

（）小物塊通過圓形軌道最低點時圓形軌道對物塊的支持力的大小．

（）試通過計算說明，小物塊能否通過圓形軌道的最高點．

Answer 1

【答案】（）（）（）見解析

【解析】（）物塊從點運動到點的過程中，由機械能守恒得，解得．

（）物塊從至做勻速直線運動，所以．

物塊通過圓形軌道最低點時，做圓周運動，由牛頓第二定律有：

所以

（）設物塊能從點運動到點，由動能定理得：

解得

物塊作圓周運動，通過圓形軌道的最高點的最小速度高為，由牛頓第二定律得： ， ，可知物塊能通過圓形軌道的最高點．