Question

【題目】如圖所示，可視為質點的、質量為m的小球，在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動，下列有關說法中正確的是（ ）

A. 小球能夠到達最高點時的最小速度為0

B. 小球能夠通過最高點時的最小速度為

C. 如果小球在最高點時的速度大小為2 ，則此時小球對管道的內壁的作用力為3mg

D. 如果小球在最低點時的速度大小為，則小球通過最低點時對管道的外壁的作用力為6mg

Answer 1

【答案】AD

【解析】圓形管道內壁能支撐小球，小球能夠通過最高點時的最小速度為0，故A正確，B錯誤；設管道對小球的彈力大小為F，方向豎直向下．由牛頓第二定律得mg+F=m，v=2，代入解得F=3mg＞0，方向豎直向下，根據牛頓第三定律得知：小球對管道的彈力方向豎直向上，即小球對管道的外壁有作用力，故C錯誤；重力和支持力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：N-mg=m，解得：N=mg+m=mg+m=6mg；根據牛頓第三定律，球對管道的外壁的作用力為6mg，故D正確．故選AD.