Question

【題目】三顆人造地球衛星A、B、C繞地球做勻速圓周運動，如圖所示，已知mA=mB<mC，則對于三個衛星，下列說法錯誤的是

A. 運行線速度關系為vA>vB=vC

B. 機械能關系為EA<EB<EC

C. 已知萬有引力常量G，現測得衛星A的周期TA和軌道半徑rA可求得地球的平均密度

D. 半徑與周期的關系為：

Answer 1

【答案】C

【解析】萬有引力充當向心力，故根據解得，所以軌道半徑越大，線速度越小，即，A正確；衛星的機械能，根據，和，可得，B正確；根據公式，已知萬有引力常量G，現測得衛星A的運行周期和軌道半徑，可以求出地球質量，不知道地球的半徑，所以無法求出密度，故C錯誤；由開普勒第三定律可知，繞同一個中心天體運動的半徑的三次方與周期的平方之比是一個定值，即，故D正確；