Question

【題目】如圖所示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的木箱與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無(wú)初速度滑下（貨物與木箱之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)），當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程。下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.木箱與貨物的質(zhì)量之比為 1∶3

B.木箱與彈簧沒有接觸時(shí)，下滑的加速度與上滑的加速度之比為 3∶1

C.在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢(shì)能大于彈簧增加的彈性勢(shì)能

D.在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，木箱、貨物和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．設(shè)下滑的距離為l，根據(jù)功能關(guān)系有

得

m=2M

故A錯(cuò)誤；
B．對(duì)木箱受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：下滑時(shí)加速度為

上滑時(shí)加速度為

則下滑的加速度與上滑的加速度之比為1∶3，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)能量守恒得：在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能和內(nèi)能，可知減少的重力勢(shì)能大于彈簧的彈性勢(shì)能，故C正確；
D．在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，由于有摩擦力做功，則木箱、貨物和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。