Question

【題目】跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他在離地面224m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，立即打開降落傘，以12.5m/s2的平均加速度勻加速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過5m/s（g取10 m/s2）

（1）運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下?

（2）運(yùn)動(dòng)員展開傘時(shí)，離地面高度至少為多少?

Answer 1

【答案】（1）1.25ｍ；（2）99ｍ

【解析】

（1）他以5 m/s的速度著地時(shí)，相當(dāng)于從h′高處自由落下，

由自由落體規(guī)律得：v=2gh′

h′=1.25ｍ

（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)的高度為h時(shí)速度為v，此時(shí)打開傘開始勻減速運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度剛好為5m/s，則有

v2=2gh

vt2－v2=2a（H－h）

解得h=125 m

為使運(yùn)動(dòng)員安全著地，他展開傘時(shí)的高度至少為：

H－h=224ｍ－125ｍ=99ｍ