Question

【題目】如圖所示，空間中存在一水平方向勻強(qiáng)電場(chǎng)和一水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向相互垂直，在電磁場(chǎng)正交的空間中有一足夠長(zhǎng)的固定粗糙絕緣桿，與電場(chǎng)正方向成60°夾角且處于豎直平面內(nèi)。一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球套在絕緣桿上。初始，給小球一沿桿向下的初速度，小球恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，電量保持不變。已知重力加速度為g，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，則以下說(shuō)法正確的是

A. 小球的初速度

B. 若小球的初速度為，小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運(yùn)動(dòng)，最后停止

C. 若小球的初速度為，小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運(yùn)動(dòng)，最后停止

D. 若小球的初速度為，則運(yùn)動(dòng)中克服摩擦力做功為

Answer 1

【答案】AC

【解析】試題分析：對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖，

電場(chǎng)力的大小：，由于重力的方向豎直向下．電場(chǎng)力的方向水平向右，二者垂直，合力：g，由幾何關(guān)系可知，重力與電場(chǎng)力的合力與桿的方向垂直，所以重力與電場(chǎng)力的合力不會(huì)對(duì)小球做功，而洛倫茲力的方向與速度的方向垂直，所以也不會(huì)對(duì)小球做功．所以，當(dāng)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，不可能存在摩擦力，沒(méi)有摩擦力，說(shuō)明小球與桿之間就沒(méi)有支持力的作用，則洛倫茲力大小與重力、電場(chǎng)力的合力相等，方向相反．所以．所以，故A正確；若小球的初速度為，則洛倫茲力：，則在垂直于桿的方向上，小球還受到桿的垂直于桿向下的支持力，則摩擦力：．小球?qū)⒆鰷p速運(yùn)動(dòng)；隨速度的減小，洛倫茲力減小，則支持力逐漸減小，摩擦力減小，小球做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后當(dāng)速度減小到時(shí)，小球開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤．若小球的初速度為，則洛倫茲力：，則在垂直于桿的方向上，小球還受到桿的垂直于桿向上的支持力，而摩擦力：．小球?qū)⒆鰷p速運(yùn)動(dòng)；隨速度的減小，洛倫茲力減小，則支持力逐漸增大，摩擦力逐漸增大，小球的加速度增大，所以小球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運(yùn)動(dòng)，最后停止，故C正確；若小球的初速度為，球?qū)⒆黾铀俣炔粩嘣龃蟮臏p速運(yùn)動(dòng)，最后停止，運(yùn)動(dòng)中克服摩擦力做功等于小球的動(dòng)能，所以，故D錯(cuò)誤．