Question

如圖，一顆子彈水平射入一原來靜止的單擺擺球并留在擺球內，結果單擺開始做簡諧運動，其振動圖線如圖所示．已知子彈的質量為m=10g，擺球質量M=10kg．那么根據力學規律和題中（包括圖）提供的信息，對反映振動系統本身性質的物理量、子彈以及子彈和擺球一起運動過程中的守恒量，你能得到那些定量的結果？（g=10m/s²）

Answer 1

從圖中可以看出，單擺的周期T=4s；振幅A=40cm
根據單擺的周期公式T=2π

l g

可求得擺長l：l=4m
振動系統的總能量E：E=（m+M）gh=（m+M）g（l-

l2-A2

）=2J
子彈的初速度v₀：Ek=

1

2

(m+M)2=(m+M)gh=2J
mv₀=（m+M）v
代入數據解得，v₀=633m/s．
答：單擺的周期為4s；振幅為40cm，擺長為4m，振動系統的總能量為2J，子彈的初速度為633m/s