Question

【題目】如圖1所示，一輕彈簧下端固定在水平面上，上端放置一小物體，小物體處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對小物體施一豎直向上的拉力F，使小物體向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，拉力F與物體位移x的關(guān)系如圖2所示，a、b、c均為已知量，重力加速度為g，彈簧始終在彈性限度內(nèi)．則下列結(jié)論正確的是（　　）

A. 開始時(shí)彈簧的壓縮量為c

B. 物體與彈簧分離時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)

C. 物體的加速度大小為

D. 物體從開始運(yùn)動(dòng)到離開彈簧的過程經(jīng)過的時(shí)間為

Answer 1

【答案】AD

【解析】剛開始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體受到的重力和彈力二力平衡，彈簧的壓縮量：x=c，故A正確；物體與彈簧分離時(shí)，彈簧恢復(fù)原長，故B錯(cuò)誤；開始時(shí)，重力和彈力二力平衡由平衡條件得：mg=kx ，拉力F1為a時(shí)，彈簧彈力和重力平衡，合力等于拉力，根據(jù)牛頓第二定律有： ，物體與彈簧分離后，拉力F2為b，根據(jù)牛頓第二定律有： ，解得物體的質(zhì)量： ，彈簧的勁度系數(shù)： ，加速度： ，故C錯(cuò)誤；從物體開始運(yùn)動(dòng)到離開彈簧過程，物體的位移為：c，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得： ，解得運(yùn)動(dòng)時(shí)間： ，故D正確。所以AD正確，BC錯(cuò)誤。