Question

【題目】如圖所示，粗糙水平地面AB與半徑R=0.9m的光滑半圓軌道BCD相連接，且在同一豎直平面內，O是BCD的圓心，BOD在同一豎直線上．質量m=2kg的小物體在水平恒力F=20N的作用下，從A點由靜止開始做勻加速直線運動，已知xAB=10m，小物塊與水平地面間的動摩擦因數為μ=0.5．當小物塊運動到B點時撤去力F．取重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）小物塊到達B點時速度的大小vB；
（2）小物塊運動到D點時軌道對物體的壓力N．

Answer 1

【答案】
（1）解：物塊從A到B做勻加速運動，只有F和摩擦力做功，根據動能定理有：

故有： ；

答：小物塊到達B點時速度的大小vB為10m/s；

（2）解：物塊從B到D只有重力做功，故根據機械能守恒定律有： ；

物塊在D處受到的力都在豎直方向上，故合外力提供向心力，有： = ；

故小物塊運動到D點時軌道對物體的壓力為： ；

答：小物塊運動到D點時軌道對物體的壓力N為 ．

【解析】（1）對AB運動過程應用動能定理即可求解；（2）對從B到D的運動過程應用機械能守恒求得在D處的速度，然后由牛頓第二定律即可求得壓力．