Question

如圖所示，小球被輕質細繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設小球質量，斜面傾角，懸線與豎直方向夾角，光滑斜面的質量為，置于粗糙水平面上。重力加速度為.求：

（1）當斜面體靜止時，懸線對小球拉力大小；
（2）地面對斜面的摩擦力的大小和方向。
（3）若地面對斜面體的最大靜摩擦力等于地面對斜面體支持力的K倍，為了使整個系統始終處于靜止狀態，K必須滿足什么條件？

Answer 1

（1） （2），水平向左 （3）

試題分析：(1)設支持力為,繩子的拉力為,則有：，
可得:
(2)以小球和斜面整體為研究對象，受力分析，由于系統靜止,則：
，方向水平向左
對小球和斜面整體受力分析，由平衡條件：
所以：  
又由題意可知：，即，所以