Question

【題目】公交車作為現(xiàn)代城市交通很重要的工具，它具有方便、節(jié)約、緩解城市交通壓力等許多作用，某日，李老師在上班途中向一公交車站走去，發(fā)現(xiàn)一輛公交車正從身旁平直的公路駛過(guò)，此時(shí)，公交車的速度是v1=15m/s，他的速度是v2=1m/s，他們距車站的距離為x=50m.假設(shè)公交車在行駛到距車站x1=25m處開(kāi)始剎車，剛好到車站停下，停車時(shí)間t0=10s.而李老師因年齡、體力等關(guān)系最大速度只能達(dá)到v3=6m/s，最大起跑加速度只能達(dá)到a=2.5m/s，公交車剎車過(guò)程可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

(1)公交車到達(dá)車站需要多長(zhǎng)時(shí)間?

(2)李老師能否趕上這班公交車?

Answer 1

【答案】(1) 5s (2) 能

【解析】

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出公交車的加速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論分別求出公交車和人分別運(yùn)動(dòng)到車站的時(shí)間，通過(guò)時(shí)間比較，判斷能否上車。

解：(1)公交車剎車過(guò)程的加速度為：

公交車從與李老師相遇到開(kāi)始剎車用時(shí)為：

公交車剎車過(guò)程中用時(shí)為：

公交車到達(dá)車站用時(shí)： t=5s

(2)李老師以最大加速度達(dá)到最大速度用時(shí)為：

李老師加速過(guò)程中位移為：

以最大速度跑到車站用時(shí)為：

顯然，，故李老師能趕上這班公交車