Question

【題目】某同學用如圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律。實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復上述操作10次，得到10個落點痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復這種操作10次，得到了如圖乙所示的三個落地點。

（1）請你敘述用什么方法找出落地點的平均位置?____________。并在圖中讀出OP=____。

（2）已知mA∶mB=2∶1，碰撞過程中動量守恒，則由圖可以判斷出R是____球的落地點，P是____球的落地點。

（3）用題中的字母寫出動量守恒定律的表達式__________。

Answer 1

【答案】用最小的圓把所有落點圈在里面，圓心即為落點的平均位置 13.0cm B A mA·=mA·+mB·

【解析】

(1)[1] 用盡可能小的圓把球的各落點圈起來，圓的圓心位置即為落地點的平均位置，

[2]根據圖乙可知，平均落點到O點距離OP為13.0cm。

(2)[3][4] mA∶mB=2∶1，A與B相撞后，B的速度增大，A的速度減小，碰前碰后都做平拋運動，高度相同，落地時間相同，所以Q點是沒有碰B時A球的落地點，R是碰后B的落地點，P是碰后A的落地點。

(3)[5] 根據動量守恒定律可得：

mAv0=mAv1+mBv2

根據兩小球從同一高度開始下落，故下落的時間相同，故有：

mAv0t=mAv1t+mBv2t

即