Question

【題目】自20世紀以來，隨著人類天文觀測技術(shù)的不斷進步，地球自轉(zhuǎn)中的各種變化相繼被天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過長時間的觀察和計算，天文科學(xué)家觀察到地球自轉(zhuǎn)速度存在長期減慢的趨勢。5.43億年前，地球每天的時間是0.37小時，5.43億年以來，地球每天的時間越來越長，平均每年增加0.00015秒，經(jīng)過5.43億年的緩慢進化，現(xiàn)在，地球的一天的時間已經(jīng)增加變化成了23小時56分。假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其它條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比

A. 距地面的距離變大

B. 向心加速度變大

C. 線速度變大

D. 角速度變大

Answer 1

【答案】A

【解析】

同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得到同步衛(wèi)星的周期與半徑的關(guān)系，從而求出半徑大小、向心加速度大小、線速度大小和角速度大小的變化關(guān)系；

A、設(shè)同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：，由題意知，現(xiàn)在同步衛(wèi)星的周期T變大，則：同步衛(wèi)星的軌道半徑r增大，同步衛(wèi)星距地面的高度變大，故A正確；
B、同步衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得，向心加速度，由于r變大，則向心角速度a減小，故B錯誤；
C、同步衛(wèi)星做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得，線速度為：，由于r變大，則線速度v變小，故C錯誤；
D、由題意知，現(xiàn)在同步衛(wèi)星的周期變大，根據(jù)，可知角速度減小，故D錯誤。