Question

【題目】豎直運行的升降機地板上有一個質量為100kg的物體，它對地板的壓力隨時間變化的圖象如圖所示．若升降機從靜止開始向上運動，g取10m/s2，求8s內升降機上升的高度．

Answer 1

【答案】60m

【解析】

取升降機地板上的物體為研究對象，物體受力情況如下圖所示．取向上為正方向．由牛頓第三定律可知，物體對地面的壓力等于地面對物體的支持力，即

F＝FN.

在0～2s內，

FN1＝F1＞mg

物體所受合外力豎直向上，所以物體向上做勻加速直線運動．

由牛頓第二定律得

FN1－mg＝ma1①

a1＝＝5m/s2

所以物體的位移：

x1＝a1＝10m②

物體2s末的速度：

v＝a1t1＝5.0×2.0m/s＝10m/s③

在2～6s內，

FN2＝mg

物體所受合外力為零，所以物體向上做勻速直線運動，則物體的位移：

x2＝vt2＝10×4m＝40m④

在6～8s內，

FN3＜mg

物體所受合外力方向豎直向下，所以物體向上做勻減速直線運動，初速度為v＝10m/s.由牛頓第二定律

F3－mg＝ma3⑤

a3＝＝－5m/s2

所以物體的位移

x3＝vt3＋a3＝10m⑥

所整個過程中物體位移

x＝x1＋x2＋x3＝10m＋40m＋10m＝60m⑦