Question

將一根足夠長的水平彈性輕繩分成許多個相等的小段，每一段可以看作為一個質點，順次編號為1、2、3…，其中第一個質點在外力的作用下沿上下方向做簡諧振動，當它由靜止開始向上振動到最高位置時，第四個質點恰好開始向上振動，那么當第一個質點第二次到達最高點時（　　）

A．第7個質點的速度為零

B．第10個質點速度向上

C．第13個質點速度向下

D．第18個質點位移為零

Answer 1

分析：解答本題應分析波動形成的過程：
第一個質點由靜止開始向上振動到最高位置時，第四個質點恰好開始向上振動，則知波長的大小．根據振動在一個周期內傳播的距離是一個波長．
分析各個質點與第一個質點之間的距離與波長的關系，結合波形分析質點的狀態．

解答：解：設相鄰兩個質點間的距離為d，則由題意得，波長λ=12d．當第一個質點第二次到達最高點時，經過一個周期時間，波傳播的距離是12d．
A、由圖看出，第7個質點與第1個質點間的距離為6d=0.5λ，則知這兩個質點的振動情況總是相反，故當第一個質點第二次到達最高點時，第7個質點到達波谷，其速度為零．故A正確．
B、第10個質點與第1個質點間的距離為9d=

3

4

λ，此時第10個質點經過平衡位置向下運動．故B錯誤．
C、第13個質點剛開始振動，速度方向與第1個質點的起振方向相同，即向上．故C錯誤．
D、當第一個質點第二次到達最高點時，經過一個周期時間，波傳播的距離是12d，則知波還沒有傳到第18個質點，故第18個質點位移為零．故D正確．
故選AD

點評：本題首先要理解波長的意義，確定出波長的大小，再根據各質點與第1個質點間的距離，根據波形它們的位置和速度．