Question

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量+q的帶電粒子（重力忽略不計(jì)），從靜止開始經(jīng)U1電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，金屬板長L，兩板間距d，粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ=30°，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．求：

（1）兩金屬板間的電壓U2的大小；

（2）若該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為D，為使帶電粒子不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大；

（3）試推導(dǎo)說明電性相同的不同帶電粒子由同一加速電場(chǎng)靜止加速再垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡相同。

Answer 1

【答案】(1) （2） （3）

【解析】 (1)在加速電場(chǎng)中有動(dòng)能定理： =

在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中有牛頓第二定律

q =ma

=at

L=t

由以上各式得 =

（2）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中的速度： = =

在磁場(chǎng)中由牛頓第二定律：qB=

由幾何關(guān)系得：R+R=D

由以上得：B=

（3）粒子在電場(chǎng)中加速再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)由功能關(guān)系和平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律

q=mv2

q=ma

y=at2

x=vt

得：y=x2

由上式可知，粒子的軌跡方程與粒子的比荷無關(guān)，即不同粒子的軌跡方程相同。