Question

【題目】如圖甲所示，質量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°的固定且足夠長的斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s時撤去拉力，物體運動的部分v—t圖像如圖乙所示。(取g＝10 m/s2，sin370=0.6,cos370=0.8)

試求：（1）拉力F的大小。（2）t＝4s時物體的速度v的大小。

Answer 1

【答案】（1）F=30N， μ=0.5 （2） v＝a3t3＝2m/s

【解析】試題分析：由圖象得出加速上升過程和減速上升過程的加速度，然后根據牛頓第二定律列方程求解；先通過圖象得到3s末速度為零，然后求出3s到4s物體的加速度，再根據速度時間關系公式求解4s末速度．

（1）設力F作用時物體的加速度為a1，對物體進行受力分析，由牛頓第二定律可知

撤去力后，由牛頓第二定律有

圖像斜率表示加速度，故， ， 代入解得，

（2）設撤去力后物體運動到最高點時間為， ，解得

則物體沿著斜面下滑的時間為

設下滑加速度為a3，由牛頓第二定律

有，t=4s時速度