Question

【題目】(2014新課標全國Ⅰ，21)(多選)如圖，在正點電荷Q的電場中有M、N、P、F四點,M、N、P為直角三角形的三個頂點，F為MN的 中點，∠M＝30°.M、N、P、F四點處的電勢分別用φM、φN、φP、φF表示．已知φM＝φN，φP＝φF，點電荷Q在M、N、P三點所在平面內，則( )

A．點電荷P一定在MP的連線上

B．連接PF的線段一定在同一等勢面上

C．將正試探電荷從P點搬運到N點，電場力做負功

D．φP大于φM

Answer 1

【答案】AD

【解析】由φM＝φN，可知點電荷Q一定在MN連線的中垂線上，過F作MN的垂線交MP與O點，設MF＝FN＝l，則由幾何關系，FO＝ltan 30°＝，OP＝MP－MO＝MNcos 30°－，即FO＝OP＝，ON＝OM＝，故點電荷一定在MP的連線上的O點，選項A正確(另解：根據題意φM＝φN，φP＝φF，可知點電荷Q一定在MN的中垂線與PF連線的中垂線的交點處，作PF連線的中垂線交MP于點O，連結O、F兩點，由幾何知識知OF為MN的中垂線，故點電荷Q一定在MP的連線上的O點，A正確)；點電荷形成的電場的等勢面是以點電荷為球心的同心球面，直線不可能在球面上，故B選項錯誤；由圖可知OF<OM，故φF＝φP＞φM＝φN，將正試探電荷從高電勢搬運到低電勢，電場力做正功，選項C錯、D對．