Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內固定的光滑半圓弧軌道，其兩端點M、N連線水平，將一輕質小環A套在軌道上，一細線穿過輕環A，一端系在M點，另一端系一質量為m的小球，小球恰好靜止在圖示位置，不計所有摩擦，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（　　）

A.軌道對輕環的支持力大小為mg

B.細線對M點的拉力大小為mg

C.細線對輕環的作用力大小為mg

D.M點和輕環的連線與豎直方向的夾角為30°

Answer 1

【答案】B

【解析】

D、對球分析，受重力和拉力而平衡，故；再對環受力分析，受兩個拉力和支持力，如圖所示：根據平衡條件，圖中∠1=∠2，再根據等腰三角形底角相等，有∠2=∠3，而∠1+∠2+∠3=90°，故∠1=∠2=∠3=30°，M點和輕環的連線與豎直方向的夾角為∠1+∠2=60°，故D錯誤；

A、軌道對輕環的支持力大小為：，A錯誤；

B、細線對M點的拉力大小為，B正確；

C、細線對輕環的作用力大小為兩個拉力的合力，為，故C錯誤；