Question

【題目】如圖所示，長、高、質量的長方體木箱在水平面上向右做直線運動．當木箱的速度時，對木箱施加一個方向水平向左的恒力，并同時將一個質量的小球輕放在距木箱右端處的點（小球可視為質點，放在點時相對于地面的速度為零），經過一段時間，小球脫離木箱落到地面．已知木箱與地面的動摩擦因數，而小球與木箱之間的摩擦不計．取，求：

（）小球從開始離開木箱至落到地面所用的時間．

（）小球放上點后，木箱向右運動的最大位移．

（）小球離開木箱時木箱的速度．

Answer 1

【答案】（）．

（）．

（）．

【解析】（）木箱上表面的摩擦不計，因此小球在離開木箱前相對地面處于靜止狀態，離開木箱后將作自由落體運動，則小球落到地面所用的時間為：

，即： ；

（）小球放上木箱后相對地面靜止，以木箱為研究對象，由牛頓第二定律：

代入數據計得出木箱的加速度： ．

木箱向右運動的最大位移： ；

（）因為，故木箱在向右運動期間，小球不會從木箱的左端掉下，木箱向左運動時，根據牛頓第二定律得

計算得出木箱向左運動的加速度．

設木箱向左運動的位移為時，小球從木箱的右端掉下，則：

．由得

故小球剛離開木箱時的速度： ，方向向左。