Question

【題目】如圖，M為半圓形導線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導線框，圓心為ON；兩導線框在同一豎直面（紙面）內；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面．現使線框M、N在t=0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉動，則（ ）

A.兩導線框中均會產生正弦交流電
B.兩導線框中感應電流的周期都等于T
C.在t= 時，兩導線框中產生的感應電動勢相等
D.兩導線框的電阻相等時，兩導線框中感應電流的有效值也相等

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、半徑切割磁感線產生的感應電動勢：

B、 ，因為線框勻速轉動，感應電動勢恒定，線框中電流大小恒定，故A錯誤；

M、N兩線框勻速轉動，M線框第一個 電流方向逆時針，第二個 電流順時針方向；N線框，相框轉動一圈，只有 的時間有感應電流，第一個 電流逆時針，第二個 電流為0．第三個 電流順時針方向，第四個 沒有電流，依次循環．畫出M、N線框中電流隨時間變化的關系圖線如圖所示，所以兩線框中感應電流的周期相等，故B正確；

C、 ，兩線框均有一條半徑在切割磁感線產生感應電動勢，感應電動勢的大小為 ，故C正確；

D、根據電流的熱效應，對M線框

N線框轉動一周只有 時間內有感應電流

聯立①②得 ，故D錯誤

故選：BC

正確利用法拉第電磁感應定律，在本題中由于導線框勻速轉動，因此產生的感應電動勢是恒定的，計算有效值根據有效值的定義．